圆满啦

总算历史没有重演, 啊哈哈哈~胜利的V字~
不过虽然分数不错, 还是没完全懂那题目为什么要这样问@_@
因为是在今天, 又跟去年的今天形成鲜明对比, 所以特别爽.
不过只是一个midterm而已…革命尚未成功, 同志仍需努力.
切忌心浮气躁, 乐极生悲.

又下雨了,  这是一个不够圆满的地方.
还有一个么…hmmm

人生若只如初见

趁这一天国内国外都还没有完全过去…

作为一名虽然没有文学女青年资质, 但是颇有文学女青年气质, 可以时时吟咏两句诸如”二十余年成一梦, 此身虽在堪惊”或者”…”(备选项太多, 一时不知道写哪句好, 大家自己随便填几句品味高雅的词句, 鼓鼓掌就好了)之类诗词的理科女青年, 不在过生日这天熬夜奋笔疾书写下长篇人生感悟, 那是万万不行的. 所以现在我就在这里, 顶着黑眼圈, 绞尽脑汁, 瞪着屏幕, 充满顽强精神地跟它耗着, 试图抒发感情, 评论世事, 甚至八个卦什么的也好, 总之深感自己富有责任, 不能让生日白过, 年岁白长, 地球白转.
……
其实我已经收到不少好朋友的祝福了, 其中当数lucida同志的最镇重, 那是在午夜零时发来的消息. 其时我嘴里叼着舀酸奶的勺子, 眼睛瞟着什么什么什么什么(名字忘了)11岁惊人美少女的图片, 基本处于花呆状态, 突然一条信息, 如同闪电, 划破时空劈面而来“Happy Birthday”. 眼睛一斜, 发现时钟正指00:00, 思维一跳, 感动之情顿生. 感谢啊, 感谢你和所有记得我生日的同志们(其他不记得的人也没啥关系啦), 感谢你们一直善待我,支持我,记挂我, 祝福我(哽咽着挨个握手并冲上去强行拥抱).
哥哥虽然还没发卡什么的, 但是之前给我寄了胖充电器当作生日礼物. 爸爸妈妈么, 记不记得都无所谓, 目前我所希望的是能给他们什么真正的礼物.

我以前觉得庄子爷爷的话都代表一种妙不可言的境界: 相呴以湿, 相濡以沫, 不如相忘于江湖. 当然我现在还觉得是了…可是对于平凡人我来说, 也许还是更向往听起来更有世俗美感的长久牵挂. 我希望每个人都能过有余裕的生活, 不会为生存的压力而挣扎, 但我也希望大家有闲暇的时间能想起对方, 偶尔互相问候.

好了关于此话题无必要再拓展抒发了, 接下来…

去年生日当天是一门课的期中考试发卷子的日子, 当时拿到卷子我就郁闷不已, 有阴沟里翻船的感觉. 那种滋味…唉呜唉呜.
今年的这一天, 又是一门课的期中考试发卷子的日子! 而且是同一个老师! 仇人(?…其实这个老师人真好, 我只觉得考的差对不起他…)相见, 分外眼红, 去年我栽了, 虽然之后Final力挽狂澜拿到体面分数, 但…终究意难平啊~~~~让我耿耿于怀至今.
今天会怎么样呢?…说实话考试那天进考场时我踌躇满志, 欲报去年之仇, 但是出来的时候身似浮云心如飞絮气若游丝就差额头上贴”迷惘啊”几个大字(嘿嘿不过好像别人也不比我强). 奇怪的语言, 别扭的问法, 如果题目理解的对则全对, 理解错则挂了…回来后少有地重新把题做了一遍, 觉得自己虽然做的狼狈, 卷面涂改丑陋, 但是的确应该步骤算法都没错—— 如果题目是我理解的意思的话——因而心里稍稍放松.不过今天大概就要见分晓啦, 到底会怎么样呢? 让我们拭目以待吧~
不管怎么样, 希望不要毁坏好心情.

[转载]英语的“大便、小便、放屁”真正说法

[学]英语的“大便、小便、放屁”真正说法

2005年4月14日12:38星期四 

一名中国留学生初到美国,在机场找厕所,问老外:「Where is W.C.?」老外听不懂。一名中国太太到医院生产,洋护士问她:「Did you have a bowel movement?」她却听不懂。还有人学了几十年的英语,还不晓得英语里的「大便」、「小便」、「放屁」真正应该怎么说……
  至于性毛病,更是老中难于启齿、欲语还羞的尴尬。见到洋医生,窘迫万分,不知如何开口才是,真有「犹抱琵琶半遮面」的感受。
  以下为一些「禁忌」(taboo)的美语之整理。毕竟这些都是咱们日常生活的一部分,说不定有一天这些「禁忌」之语还能「派上用场」呢!

  厕所

  在美国一般都叫rest room或bath room(男女厕均可)或分别叫做 men‘s room 或 ladies‘ room(=powder room),不过在飞机上,则叫 lavatory,在军中又叫 latrine。至于 W.C.(water closet)仍是过去英国人用的,在美国,几乎没有人使用。

  解小便

  最普通的说法是 to urinate(名词是 urination),如果去看病,护士为了化验小便,就会给你一个杯子说:「Will (could) you urinate in this cup?」医生或许也会问:「Do you have trouble urinating?」=Do you have difficulty voiding?(小便有困难吗?)
  此外,还有其他的说法:to piss = to take a piss = to take a leak = to void = to empty。 例如:
  I need to piss = I have to take a leak.
  How often do you get up at night to void?(晚上起床小便几次?)
  此外,john(j 小写时,不是男人名字)是 bath room 或 toilet 的意思(也叫 outhouse),这通常是指在户外工作场地所使用的临时或流动性厕所(有时前面也加 portable 一字)。不过也有老外把家里的厕所叫做 john。 例如:
  There are several (portable) johns in the construction site.(在建筑场地有几个临时厕所。)
  He went to the john a few minutes ago.(他在几分钟前上了厕所。)
  The manual labours have to use (portable) johns during their working hours.(劳动者在工作时间内需要使用流动性厕所。)
  不过,小孩多半用 to pee 。例如:
  The boy needs to pee.
  然而,「小便检查」又叫做 urine test,因为这里的 urine 是化验的样品(specimen)。 例如:
  Do I need a urine test?
  注意:to piss off 是片语,又是指对人生气或对事物的不满。不过这是不礼貌的片语,少用为妙。 例如:
 
  He pissed me off. = He made me angry.
  He always pisses off (at) the society.(对社会不满)
  如果「小便」有毛病,也可以告诉医生说:
  My urine is cloudy and it smells strong.(有浊尿,味道很重)
  I have pus (或air)in urine.(尿有泡沫) (pus = cloudy; air = bubble)
  I dribble a little urine after I have finished urinating.(小便后还会滴滴答答。)(即失禁毛病)
  I am passing less urine than usual.(小便的量比平时少)

  解大便

  一般是用 to make(或 have)a bowel movement 或 to take a shit。如果看病,医生常问:「Do you have regular bowel movement?」(大便正常吗?)(说得斯文些,就是「大肠在转动」)
  此外,还有其他的说法: to defecate =to discharge excrement(或 feces)=to take feces (或 faeces)。 例如:
  The patient needs to take a shit. (=to make a bowel movement)
  不过,小孩多半是用 to make a poo poo 或 to make a BM. 。 例如:
  The boy had a stinky BM.(大便奇臭。)
  但是「大便检查」倒叫做 stool exam,因为 stool 也是一种化验的样品。 例如:
  The doctor has to exam his stool.(医生要检查他的大便。)

  放屁

  在美语里最常用的是 to expel gas 或 to fart 或 to make (或 pass)gas。 例如:
  医生有时问:「How often do you expel(或 make 或 pass)gas?」(你放屁的次数很多吗?)
  Is the gas expelled by belching?(是否打嗝后就会放屁呢?)(动词是 belch)
  He said the more he ate, the more he farted.(吃的愈多,放屁也愈多。)
  He has passed more gas than usual within the last two days.(过去两天中,他放屁比平常多。)
  Be careful not to fart in the public.(注意在公共场所不可放屁。)
  至于消化不良,大便不通或拉肚子,也有不同的说法。 例如:
  I have an upset stomach.(消化不良) = I have heartburn. = I have indigestion.
  注意:Heartburn 是指胃不舒服,不是「心痛」(heartache)
  Something has upset my stomach for two weeks.(胃不舒服有两星期了。)
  He has(persistent)constipation.(或 irregularity)(他经常便秘。) 或
  He has been unusually constipated.(便秘很反常。)或
  He is having problem with irregularity.(或 constipation); 或 He has no bowel movement for the past few days.
  He has bouts of diarrhea.=He is having trouble with diarrhea.(他拉了一阵肚子。)
  He can see trace of blood and pus or mucus in his stool(或 bowel movement)(大便时可看到血丝和粘膜。)

顺便搜集一下之后的回帖….
关于“解小便”,似乎口语里面说pee的多些?在Friends听到好多次了。
至于piss,更是经常听到。不过却和解小便关系不大了,经常都是 piss off或I’m pissed.

PS,太太生孩子的时候,nurse问她的时候也说的“poo poo”哈,大家都听得懂
In Canada.
小便: pi /pi/
I want to pi. 我想去小便.
护士为了化验小便,就会给你一个有盖的杯子说: Can you pi a little bit in the container?
在一出美国电影里看到 got to john ,这个好像文雅一些
小便应该是从法语过来的,法语里正式说pisser(动词原型): je pisse, 俗语说 pi-pi: je fais pi-pi.
pi-pi
电影《fanfan》里苏菲玛索就是这么说的,非常可爱
“blow the wind”
我记得也是expel the gas的意思
在美国, 厕所--》bathroom,
加拿大, 厕所--》washroom

放屁--》fire (当然是小孩说的)

小便--》pee
大便--》poo

当年刚生了小孩,医院打电话问小孩的“bowel movement”半天
愣是不懂! 难过。

天晴了XD

虽然太阳一出气温就暴升, 但是我还是乐得很~ 不下雨了啊不下雨了~
今天也收到心爱得小胖充电器了~虽然有笔钱还没弄清楚是怎么回事.
不过我心花怒放地出门在学校里逛悠照相了. 虽然水平是有限底, 但是天色是美好底, 风景是不错底, 情绪是高涨底~

那天倒映出彩虹的玻璃房顶
            

漂亮的天色
              

操场的颜色总是很美美

             

屋顶的风光
           

办公室窗口爬出去, 就见到了…
               

这个…我欲将心付小花, 奈何相机对沟缝 -__-b 光线太亮, 看不清楚LCD的结果
             

最后~前天买的绿豆糕!!!!!!!!!!!多年没吃了, 感觉好新鲜…不过跟印象中的味道似乎差别很大@_@
            
         
哦呵呵呵~果然要天晴才能体现出生活是美好底啊~

记忆的组合

有时候无意识之下做的事情原来都是有某种潜在的联系的……

这几天总是情不自禁哼着starry, starry night (Vincent), 直到刚才都实在有点摸不着头脑为什么会这样, 因为一直以来实在算不上很喜欢这首歌(曲).

那天在artpad那个网站, 看到一个人用那样简易的flash painter画出的一副画.是仿作的某幅名作, 但是图片当时以幻灯方式播放, 画面一闪而过, 我还没来得及惊讶时就又出现了另一张极其艳丽的作品, 于是我立刻忘了前面那幅是什么, 只留下模糊惊艳的感觉. 之后再如何努力回想, 也想不起来看到的仿作品是什么画了.

刚才又哼起来starry starry night, 一时兴起想去找全文歌词看看. 就在google的时候突然豁然开朗: 那天在artpad看到的就是Van Gogh的The Starry Night呀!
恍然大悟的感觉之外, 也有点不可思议的感觉, 人的潜意识真是十分神奇的东西.
                                         
Lyrics: Vincent (Starry, Starry Night)

Starry, starry night
Paint your palette blue and grey
Look out on a summer’s day
With eyes that know the darkness in my soul
Shadows on the hills
Sketch the trees and daffodils
Catch the breeze and the winter chills
In colours on the snowy linen land

Now I understand
What you tried to say to me
And how you suffered for your sanity
And how you tried to set them free
They would not listen
They did not know how
Perhaps they’ll listen now

Starry, starry night
Flaming flowers that brightly blaze
Swirling clouds and violet haze
Reflect in Vincent’s eyes of china blue
Colours changing hue
Morning fields of amber grain
Weathered faces lined in pain
Are soothed beneath the artists’ loving hand

Now I understand
What you tried to say to me
And how you suffered for your sanity
And how you tried to set them free
They would not listen
They did not know how
Perhaps they’ll listen now

For they could not love you
But still your love was true
And when no hope was left inside
On that starry, starry night
You took your life as lovers often do
But I could have told you Vincent
This world was never meant for one as beautiful as you

Like the strangers that you’ve met
The ragged men in ragged clothes
The silver thorn of bloody rose
Lie crushed and broken on the virgin snow

Now I think I know
What you tried to say to me
And how you suffered for your sanity
And how you tried to set them free
They would not listen
They’re not listening still
Perhaps they never will…

雨弓

上午11点多去上课的时候, 从顶楼走, 突然看到旁边的玻璃房顶上倒映出彩虹. 抬头看看, 没发现四周天边有彩虹, 一时以为是什么折射之类的关系. 后来再看看那个倒影觉得特别真实, 于是用力仰头, 发现天顶正中有半圈, 奇特的是, 不是顺天穹形状而弯下的, 而是仿佛平铺在天顶一个平面中, 好像环绕着太阳一样, 像这样(大致角度–悔不该不随身带照相机, 关键时刻总没法用到):

                    

努力想了半天这叫什么: 内紫外红谓之虹, 内红外紫谓之霓,  那这个是? 不过一般似乎霓颜色比较淡, 早上看到的却是比较鲜艳的颜色, 所以?
然后又想到彩虹叫rainbow (霓叫secondary rainbow哦~刚刚查到的), “雨弓”, 突然觉得这个名字很有意思.

昨天似乎下了阵雨(?), 今天中午天晴看见霓(?)虹之后, 又开始断断续续下了一天雨…郁闷.

刚搜了一下, 关于霓和虹的科普知识, 发现这一段:

虹的色彩和宽度与雨滴大小有关。雨滴愈大,虹带愈狭窄,色彩愈鲜明;反之,雨滴愈小,虹带愈宽,色彩愈暗淡。雨滴过小,则不可能出现虹。另外,当太阳高度角大的时候,例如在中午,就不会看到虹。又因为虹是“日照雨”时形成,它总是出现在太阳的对面,所以朝虹见于西方,暮虹见于东方。

pu~我就是中午(至少是接近中午)看到虹(霓)的~还长的那么怪, 莫非除了霓, 虹之外还有什么长的很像的东西?(想起了“曰“字和“日“字长的像的笑话…)

传说中的梅菜扣肉…

这…这次的看相不如上次, 原因主要是为了放进高压锅不得已用了一个深碗口, 筒形的碗蒸的, 所以看起来形状有点怪@_@  而且肉肉是竖起来码的, 这样是方便汤汁渗透, 但是看起来就有点乱了…不过味道应该比上次更好 :> 然后…老抽似乎放多了, 好深的汤汁颜色~

挑开表层看到的肉肉比较乱…这个…怪刀太炖~~简直就是挫子~~~ 好吧我承认我是在推卸部分责任…
不过刀真的, 真的很钝啊~(呐喊)

好玩

刚刚在drl上看到有篇介绍一个flash的在线绘图版, 也跑去尝试了一下在线涂鸦的感觉. 最有意思的是还能存成flash来replay~ 涂了两个, 以后有空多多去涂 : )
http://artpad.art.com/?ihwv48bjyb0
http://artpad.art.com/?ihwvihkxy1w
不禁又羡慕起那些会画画的人了…能够自由贴切地表达出想表达的东西, 多么帅啊~

刚刚又去看了一些gallery里的画, 不由佩服万分. 这么简单的绘图版, 却是体现创造力和表现力的绝佳环境. 很多笔触极其简单的画面, 意境却令人着迷… 还有人更是一看就是功底很深的, 羡慕羡慕羡慕啊~~~

这blog毛病真多, 只要发链接就问题百出:(

[转自八阙]减肥食谱: 7天瘦6斤

减肥食谱:7天瘦6斤

消息来源:生活通讯

你可以正确喝瘦身蔬菜汤,且又能免于吃素的烦恼。棒吧?想要去除多余的脂肪,其实没有想像中那么困难,只要你在烦忙的生活中,拨出一点的时间给自己的BODY,为自己做做好吃的蔬菜汤,你的美丽便能手到擒来。

  千万别告诉我你是个烹饪大白痴(或是大懒虫)。我们非常了解你的需求,这道7日瘦身蔬菜汤,根本就不须要任何烹饪技巧,营养师已把营养量全面顾及,名厨又把美味给加了进去,你还不动口,更待何时?


专家精心设计7日瘦身蔬菜汤

●瘦身原理:食用一碗蔬菜汤所获取的热量约40卡,一餐估计吃个5碗就颇令人刮目相看。而统计下来通常一餐摄取约200卡路里左右,加上早、午餐丰富均衡摄取的热量,一天下来维持在基础代谢率1200卡以下,想不瘦也难。

  ●瘦身效果:以正常的减肥速度来看,一周瘦个2~3公斤都算是健康范围。

  ●烹饪方法:早、午餐以均衡营养为原则,蔬菜汤每日变化以增加新鲜感。使用4~5碗水煮滚,调味料不限,想添稀释高汤、鸡精也可以。但避免油量过高的调味,如酱、麻油等。

  ●食用期限:以一个星期为单位,吃完一个星期的蔬菜汤食谱后恢复三餐正常,稍做营养调理后再执行既调适肠胃又可瘦身的蔬菜汤食谱:
四季清爽瘦身重点

  春季:多食用新鲜的绿色蔬菜,能帮助肠胃更好地清除体内垃圾。
  夏季:多食用蔬菜沙拉、水果沙拉、清蒸鱼和新鲜水果,保持身体“清爽”。
  秋季:多食用南瓜,其营养丰富,不仅能增强机体免疫力,还有能使肌肤丰美。
  冬季:多食用根茎类蔬菜、谷类食物和海藻类食物。在烹制食物的过程中,添加能让身体发热的调味品,如姜、丁香、肉桂、辣椒。

  清爽瘦身需少吃的食物

  蛋、干酪、红肉和巧克力:这些食物中含有饱和脂肪。
  精制食物:如意大利面和精米。
  酒精:会令肝脏受损,阻碍身体排除毒素和垃圾

 星期一:香菇高丽菜汤日
  早餐:1.全麦花生土司四片、花生酱1茶匙2.黄瓜、番茄三色沙拉大黄瓜片、小黄瓜片、蕃茄各50克3.稀释柳橙汁柳橙2个

  午餐:1.胚芽米饭半碗2.菠菜牛肉:菠菜80克、牛肉40克、油1茶匙3.香菇豆腐:香菇10克、豆腐1/2块、酱油、醋少量4.萝卜清汤:白萝卜60克

  晚餐:香菇高丽菜汤

  烹调方式:洋葱50克、高丽菜100克、香菇100克切丝、荷兰芹100克切块状或条状,加4~5碗水煮,添加适当调味料。

  营养成份说明:新鲜黄瓜含水量是蔬菜中最高的,可当水果生食,生津止渴,又无热量的负担。含丰富钾质,利尿又降压,是肥胖者的减肥圣品。香菇富含蛋白质、碳水化合物的粗纤维及钙、铁,可促进钙的吸收。

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星期二:豆芽青椒丝汤日
  早餐:1.沙拉小餐包2.小麦胚芽牛奶

  午餐:1.胚芽米饭2.虾卷3.炒芥蓝菜4.海带汤

  晚餐:豆芽青椒丝汤

  烹调方式:金针(干)30克、黄豆芽100克、青椒丝100克、木耳100克,将所有牧霞?~5碗水烹煮。调味可自行添加或将高汤稀释调味。

  主要营养成份说明:午餐的小麦胚芽,舍大量维生素B1及卵磷脂,能协助脑力的发展,提升学习效能。海带含有褐藻胶、碘质、及多种维生素、矿物质,不仅是营养丰富的滋补食品,更是有利于预防、治疗甲状腺功能减退症状,可强化全身代谢机能。

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 星期三:黄瓜金针菇汤日早餐:

1.馒头夹蛋全麦馒头1个、煎蛋1个、油1茶匙2.豆浆一杯

  午餐:1.如意面1碗青江白菜100克、香油1茶匙2.枸杞丝瓜汤3.青葱蒸茄

  晚餐:黄瓜金针菇汤

  烹调方式:金钉菇80克、香菇(乾)20克、大黄瓜100克、鲍鱼菇100克、香菜少许,大黄瓜削皮切片、鲍鱼菇、香菇切条、与金针菇加适量调味料烹煮,再加一些香菜。

  主要营养成份说明:豆浆含丰富维生素A、维生素B群及钾、钙等矿物质,具滋润皮肤及抗癌的功效。丝瓜含的热量极低,能清热化痰,利尿排毒,更能强化身体免疫机能,是现代人最佳防癌的天然食物。

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 星期四:牛蒡萝卜豆汤日早餐:

1.葱花麦片咸粥:麦片(熟)1碗、碎肉未1两、葱花少许2.优格水果沙拉:苹果3片、草莓4个、香蕉l条

  午餐:1.胚芽米饭2.百页雪菜:百页25克、雪菜60克、油1茶匙3.香菜牛肉:香菜50克、牛肉2两、油1茶匙4.紫菜蕃茄汤:蕃茄50克、紫菜少许。

  晚餐:牛蒡萝卜豆汤

  烹调方式:牛蒡100克、白萝卜100克、红萝卜100克、毛豆50克。将牛蒡切块、白萝卜、红萝卜切块、与毛豆加4~5碗水煮,可添加适量调味料或高汤。

  主要营养成份说明:优格为凝固态的乳酩,可代替食用的沙拉酱,以降低不必要热量的堆积。雪菜,又名雪里红,是芥菜的嫩茎叶,富含多种维生素、矿物质,对人体生长发展,维持生理机能大有帮助。

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 星期五:莴苣花椰菜汤日
  早餐:1.水果:西瓜2片2.通心面沙拉:熟通心面50克、什锦蔬菜50克、沙拉酱1/2汤匙、葡萄干1汤匙

  午餐:1.胚芽米饭半碗2.咖哩鸡块:鸡块2块、洋芋40克、油1/2汤匙、咖哩粉调味3.凉拌豆芽:绿豆芽100克、香油少许4.香菇笋片汤:笋片50克、香菇3朵

  晚餐:莴苣花椰菜汤

  烹调方式:莴苣120克、花椰菜150克、四色蔬菜(冷冻)80克。莴苣切适当大小、花椰菜拨块,加超市内买的冷冻蔬菜煮汤,加适量调味即可。

  主要营养成份说明:葡萄干是青春期少女补血、润肤的圣品,有助于调整生理期间的不适,及使皮肤更光滑红润。豆芽,可预防牙龈出血及坏血病,另一方面,可护肤美白,是美化皮肤的必要元素。

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星期六:木耳大白菜汤日

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早餐:1.松饼+蜂蜜2.米乳

  午餐:1.蕃茄通心面:煮熟通心面1.5碗、蕃茄50克、高丽菜50克、碎肉末1两、油1茶匙2.柴鱼味鱼汤:豆腐2块、柴鱼少量。

  晚餐:木耳大白菜汤

  烹调方式:大白菜200克、木耳50克、金针(干)30克、芥菜末50克、胡萝卜100克。大白菜切片、木耳、胡萝卜切适当大小、加入金针用4~5碗水煮,调味后上芥菜未。

  主要营养成份说明:蜂蜜含多种酵素及营养素,不过热量与一般砂糖一样,平时也应限量食用。蕃茄“蔬菜之水果”的名声,主要含有丰富的有纤维及维生素C,蕃茄有促进消化的作用,其维生素C在烹煮过程中,不像一般蔬果容易被破坏。

 星期日:丝瓜发菜笋汤日
  早餐:1.蕃薯稀饭:蕃薯50克、胚芽米30克2.萝卜干炒蛋:萝卜干20公克、蛋1个、油1茶匙3.嫩豆腐1/2块4.草莓5个

  午餐:1.烤黑胡椒牛排:牛排1块(2两)、黑胡椒粉、酱油少许2.烤马铃薯:马铃薯1个、奶油1茶匙3.芝麻牛肉丝:牛肉丝45克、芝麻1茶匙、白醋少许。

  晚餐:丝瓜发菜笋汤

  烹调方式:笋片150克、发菜20克、丝瓜200克、葱花少许。笋子切片、丝瓜切块、与发菜同4~5碗水烹煮、调味后上。

  主要营养成份说明:马铃薯维生素A的含量相当高,此外又含丰富的维生素c、钙、铁及纤维质,由于其含淀粉质特高,可取代主食类的米饭,提升饱足感。

去年的烟花特别多

现在只有一个感想, 就是一定要在其他文字编辑器里编辑东西然后贴过来.

之前写了2个半小时的东西, 好容易不用’闲聊’用“杂感“作分类的……点击”post”的时候却出现了”请登录”页面. 更妙的是这里重新登录之后不像其他某些论坛那样继续登录前操作的, 而是出现一片全新的空白(呆).

抱着微小的侥幸心理点”后退”(这个双引号是怎么回事啊, 怎么点才能出现一对正常的双引号?), 出来的是更妙的一片空白. 说更妙是因为标题犹在, 而之前点选的’杂感’ 分类也还保持着, 唯一消失掉了文字而空白的就是中间这一片广阔的文字编辑框……

不可否认, 我受打击了.
一个影响到我对drl blog深厚感情的打击…

[转自八阙] 关于邻居发财的故事和分粥问题

冯骥才说的故事:如果你的邻居发了财,你将怎么办

消息来源:郑克中/燕南网

[作者单位:山东省社科院经济研究所]

中国人的平均、共产(有)情结,有着几千年的文化积累。思想家们面对社会的贫富差别和由此引发的矛盾,直观地看,以为就是一个私有制问题,所以,就在那里不停制造社会应当平均、共有的空想,以为这就抓住了问题的症结;农民起义则不断地用他们的反抗、暴力企图去把这种空想变为现实。几千年的中国社会发展几乎就是在这一过程中循环反复的(关于这个题目我想另做一篇文章);近代以来西方乌托邦社会思想的传入,正好与中国人的想法不谋而合。契合了中国人的需要,故笃信不疑,就将其坚决付诸于实践行动,这不仅是历史的巧合,也是历史的必然。但遗憾的是,今天世界的发展已给我们提供了充分的思考和比较材料,按说可以得出一个正确的结论了,这就是公有制社会的道路行不通,可国人的绝大部分还迷而不悟。究其原因,既有既得利益问题,也有理论问题,对绝大多数人来说,还是理论认识问题。他们至今想不通,为什么明明造成社会灾难的就是私有制,可私有制被人类消灭了几千年就是消灭不掉,而人们钟情、向往的公有制社会也就是建立不起来。为什么?

从人类历史看,琢磨出一个公有、共产社会的蓝图并不难,中国从《诗经》时代,西方从古希腊柏拉图时代就有了共产的梦想[1],可证明其不能实现却很难,三千多年了也没有找到明确的答案,直到现在我们还在公有这个陷阱中左冲右突,寻找出路。

因为缺乏原理式的理论说明,当我们今天虽然才刚刚恢复了某种程度的私有,但大家已难于接受。原因是社会上已经出现了惊人的两极分化。人们把改革中出现的两极分化的责任直接归罪于私有化,而不是归咎于政府管理。好像私有制必定导致两极分化,而只有公有制才能防止两极分化似的。于是当前我们就面临着这样的一种抉择:是把原有的平均、共产的理论继续坚持下去呢,还是应当告诉大家另外的一种理论和实践?按传统的理论,“共同富裕”,那就是让大家等待着新的一场或几场均贫富运动,满足大家对均贫富的要求,但这样做就有可能使中国再次陷入从前的历史循环之中;按另一种理论和认识,就是必须全面恢复私有制,把国家奠定在私有产权的基础之上,用政府的力量有效地去维护社会的公平和公正。这是世界上大多数发达国家的做法,同时也是最简单、有效和唯一可行的办法。

我这不是危言耸听。我记得可能是天津作家冯骥才说过的一个故事。他就“如果你的邻居发了财,你将怎么办”这样的一个问题分别问了美国人、日本人和中国人。美国人说要好好地去研究邻居是怎么样发财的,然后把他的经验和方法用之于别处,通过自己的努力去超过他;日本人说,可以学习他,模仿他,最后也要超过他;而中国人是怎么说的呢?说,他凭什么发财?我白天没空,晚上也要放一把火,把他家给烧掉!

不甘心公有制实验的失败,就要想方设法对其进行补救。我在小报上看到了一篇完善公有制分配的寓言,当看到作者和编者还沉浸在他们的对未来公平社会的美满构想中的时候,我感到了一种悲哀。悲哀的是,在这个问题上国人的执著,执著到了非要把永动机制造出来的地步!“奇文共欣赏,疑义相与析”,接下来就让我们先来欣赏和分析一下这篇奇文吧。

有人设想了一个没有私有财产的公有制小团体。他们之中人与人都是平等的,但同时又都是追求个人利益的人,而不是没有任何欲望的神仙。大家每天面对着的也并不是取之不尽,用之不竭的食物,而是经常不够分配的一锅粥,于是就需要有人按照公平的法则,把粥分配到每个人的碗里,以免有人被俄死。

为了把粥分得更公平,他们试行了如下的一些办法。

1、固定一位专职的分粥者。结果大家发现,这个人每次给自己分的粥最多。大家起先觉得这个人的品质不好,于是换了一个人。新换的这个人,开始时把粥分得还算公平,可是时间一长,就与前者没有了区别。连换数人,依然如故。最后终于有人提出了要改变办法。

2、针对第一种制度方案的弊病——缺少监督,于是他们又设计了第二种方案。指定一位分粥者和一位监督分粥者。起初也还有效,分粥者在有人监督的条件下,不敢再给自己多分了。但过一段时间人们又发现,分粥者与监督分粥者碗里的粥比其他人的要多,原来两人串通一气,把权力制约变成了权力合作。

3、这样就设想了第三种制度:轮流掌勺,每人一天。这样一来,问题就更严重了。这实际等于明白告诉每一个人,在你掌勺的那一天可以公开为自己捞取好处,而在其余的日子里只能听任别人施舍和摆布了。如果这个团体有15人,就意味着每人有14天要挨饿,只有一天可以吃饱且可以多吃。

4、终于有人想出了最佳的分配制度,这就是:轮流分粥,但分粥者最后领粥,于是奇迹发生了:每次粥都被分配得非常公平,所有的人都感到满意。当然这种分粥制度也就被确定了下来,被认为是最公平最有效率的制度。

看得出,谈论公平,中国人一下子就把眼睛盯在了毫无根据的结果的公平上,并没有想到创造的公平和伦理道德的公平(请看我的《揭开公平与效率悖论之谜》),所以这种公平是毫无意义、毫无价值的。但我们确实就是从追求这种公平过程中走过来的,所以作者的一些比喻也还符合实际。

最早我们把粥的分配者都当成了“圣人”,好像他们天生就是公平的化身,他们来到世界上就是为了给世界带来公平的;后来当发现他们是人而不是神,他们也有七情六欲,也会谋私,就产生了各种监督机构,随后监督机构也都成了摆设,监督者与被监督者同流合污了;遗憾的是原社会主义世界还没有一个国家去实验一下轮流上台掌勺这一设想。其实这不用实验,在传统社会中,分粥的权力是奋斗得来的,“用武力获得的权力,就得用武力来捍卫”,所以人们不可能希望去轮流掌勺。既然连轮流掌勺都无法实现,那么更高级的幻想“分粥的人最后得粥”,简直就是在痴人说梦了。

制造分粥梦想的人,他们没有看到,人们之所以争着抢着去掌勺,无非是想着给自己多分点,因此掌勺这件事才具有极大的吸引力。如果把掌勺与得粥变成一种反比例关系,那么人们立刻就会逃避掌勺了。这时的掌勺就会变成一种惩罚,人们就会把掌勺尽可能地推给别人,而自己坐享其“粥”。说到底就是,传统社会不可能设计出一套轮流掌勺的制度,先不论其分粥的成本如何,即使设计出来了,很快就会因为无人竞争掌勺,而使得分粥无法进行。到那时,社会就不得不又会同意给掌勺者多分粥的待遇,于是事情又回到了我们讨论的初始点。

社会之所以能够正常运转,是因为有一个社会机制。在这个机制中首领的作用是显而易见的。首领就是社会的掌勺者。传统社会中的掌勺者当然也是社会利益的最大获取者。如果没有利益的驱动,谁也不会去争夺掌勺的地位了。社会的进步不是表现在为社会掌勺(服务)而不取报酬或大公无私上,而是表现在获取的利益是正当的、明确的、被社会公允的,并处于社会的监督之下。历史上不存在、现在也没有一个社会让掌握分配大权的人是社会付出最多而获取最少的人。中国古代的思想家们,不停地编造尧舜禹禅让和为民吃苦的故事,只不过是寄托了他们的一种政治理想罢了,并不是历史的真实。当然这样说也并不否认社会中确实存在着的人类所具有的本性之一——利他精神。利他精神之所以不可缺少,是因为这是出于人的“种间竞争”的需要。但在一个社团内,人首先是利己的,这是“种内竞争”使然。人类社会的所有道德法律、规章制度,无非就是为了规范、限制人的利己行为,而强化利他行为,使之更有利于“种间竞争”。社会不可能建筑在希望所有的人都利他而不利己的基础之上;更不能想象让社会的掌勺者成为毫不利己专门利人的人。这种想象是不了解生物的进化史,特别是人类的进化史造成的。人是从“兽”进化而来的。所谓进化就是人性的增长和兽性的减少。人类社会越往远古追溯,人就更接近于“兽”。在生存竞争更接近于兽的身上寻找当今或未来社会的人性,是多么的异想天开呀!

另外需要特别提醒国人的是,平均分配,特别是绝对的平均分配,绝对不是社会最公平的分配。因为任何分配的前提都是必须有可分配之物,而可分配之物必须要有人生产出来。没有人去生产出来,分配都是一句空话。所以如果人们把眼睛都紧紧地盯在对生产结果的如何均匀地分配上,而不把分配与个人的劳动、创造联系起来,任何所谓的均匀分配到头来都是不均匀的。如果创造财富的人看到自己生产的财富被他人平均分配掉了,那么他生产、创造的积极性就会丧失。在一个集体中,所有的人都害怕自己的劳动成果被他人平均分配,同时又希望通过平均分配尽可能地多占有他人的劳动成果(有时这表现为一种本能,并不一定要刻意去做),那么该集体可分配的东西就会越来越少。可分配的东西越少,就越需要平均,一旦不平均就有人会被饿死、冻死。这也就解释了为什么越穷困越需要平均,而越平均越穷困的道理。财富的产生是社会私有制产生的根源,私有从一开始就是不平均的。

这样,我实际上已经把分粥的故事拓展开了。既然如此,不妨让我把分粥的故事继续发挥下去。

我们假设分粥的故事就发生在一座深山寺院里。寺院里生活着一群没有个人私产的出家人。其实这完全符合空想社会主义者们想象中的公社组织,甚至于比存在有家庭的社会组织还要单纯。他们依靠耕种寺院周围的土地和接受善男信女们的施舍——近似于天上掉下的馅饼——为生。

为了使寺院的社会生活平安、有序地进行下去,首先在他们中要有分工——我们姑且不问这种分工是如何开始的,分工的开始其实就是阶级分化的开始。有分工,就是说要有人做寺院主持(掌勺分粥者),有人要诵经,有人要接收香火钱和管理收支账目,有人要做仓库保管,有人要外出采购日用品,有人要去种地,有人要去打扫卫生,有人要去挑水、烧火做饭,还有人要负责寺院安全保卫,等等。

请读者千万不要以为这种分工是按照每个人的自愿原则形成的,在寺院是按照主持即长老的意志形成的,扩大到一个社会则是按照首领(领导)的意志形成的;另外,千万不要以为所有的分工地位都是平等的。分工是人类追求效率的产物,是进化的功利主义原则表现。社会分工首先是以社会的“头脑”和“肢体”的分化开始的,即有人要执行社会“头脑”的职能,有人要执行社会“肢体”的功能。“头脑”指挥“肢体”,支配(权力)和服从的关系也就由此产生出来了。随着社会组织结构的日益复杂化,阶级、阶层也就形成了。就是说,在一个简单到像寺院那样的社会结构中,也没有人认为,寺院主持会与耕田的、打扫卫生的、挑水做饭的的地位是平等的。

为了维护这个分工的存在,就需要订立各种成文或不成文的规章制度。不能想象这些已经“绝了尘缘”的人就永远不会犯凡人所犯的错误,所以必要的奖惩制度还要建立,这就是寺规和出家人必须遵守的戒律也就诞生了。

有了寺规和戒律,主持自然也就成了这些东西的执行者。当然监督机构和监督者并不是任何时候都需要的,要视主持的偏好来定。这样,一个以长老为核心的、有社会分工的、没有个人私有财产的所谓公有制社会就建立起来了。

让我们看看这个公有“社会”在分配问题上必须怎样做才能使这个“社会”维持下去。当寺院规模尚小,各种收入不多,勉强度日的时候,长老就和大家一样共同分粥吃,分衣穿;但随着寺院名气的扩大,州县和富人捐赠给寺院的土地数量增加了,香火钱也日益增多。为了适应这种扩张,寺院的管理机构也开始复杂化起来,管理人员也在增多,分工也越来越细。机构的复杂化就意味着等级制的不断加深。这时长老与僧众平均分粥的可能性也就消失了。因为寺院所有这一切的变化首先是与长老的“法力”(也可以理解为经营管理)紧密联系着的。没有长老,也就没有寺院的发达。所以长老的地位必须予以特殊化,或称之为神化。这是寺院发展的需要,而不是个人的需要。在寺院中特殊化只能表现在吃饭、穿衣、住房方面。所以这时必须为长老建最好的房子,吃专为他预备的小灶,穿只有他才能穿的袈裟,并且他手里还要拿着象征寺院最高指挥权力的禅杖。这样长老的特殊地位和作用便从一般僧众中被分化了出来。紧接着各级和各方面的主事人也都依据其地位的重要性,被分化了出来,他们的待遇也会随着地位的改变而被优化。寺院的不同分工变成了人的不同身份的标志。平等的概念在权力和物质待遇的意义上都已经不存在了。但这并不妨碍一般的僧众每一天必须去分粥喝。公平的分粥制度只是对一般僧众而言的。在平均分配之前,不平均分配早已开始进行了。

作为一个独立的社会单位——寺院,要想有粥可分配,大家就得去工作,就得去劳动生产。所以“粥”是大家贡献出来的。但是在这样的一种体制下,是否能够调动起大家的贡献的积极性,使生产的粥越来越多呢?不能。由于在这里不容许有可以使人独立生存的私有财产,从而使得激励生产、创造财富的手段极其有限,而惩罚手段并不缺乏,它们有:关禁闭、饿饭、罚作苦役、杖责和驱逐出寺院。与惩罚相比,有效的激励手段似乎只剩下了一个:这就是按照等级制度实现地位升迁。在这样的一个环境里,个人的物质利益和荣誉只与等级地位相关,地位或称之为官职成为了人生价值的唯一体现。所以所有的人把对地位的争夺看成是人生道路的唯一选择,而生产如何,是很少有人去认真考虑的问题。历史已经证明,在这种条件下,是不会有新的生产力诞生出来的。

如果你是一名烧火做饭的小和尚,且有管理才能,想改变自己的物质待遇(不是野心家,实乃人之常情即本性也),唯一的途径就是改变自己的地位。改变地位可以有两种办法。一种是勤奋工作,不断讨得主管的喜欢,并证明你的能力。如果寺院处于上升阶段,主管们碰巧是正派人,就会从大局出发,逐步将你提拔起来,使你最终脱离开体力劳动(由于等级制的存在,体力劳动已被看成最低贱的事,或被人当成惩罚人的手段),实现你的奋斗目标;另一种办法,就是用投机取巧和欺骗来骗取上级的信任。当你的上级是一位贪财或喜欢别人对他阿谀奉承的人,那么你想通过勤奋工作来获得提拔的可能性就不大了,这时可使用的手段就是阿谀奉承和贿赂。当然这作为一种人格,可能被社会舆论所唾弃,但作为生存技巧并能达到一定目的的手段几乎可以屡试不爽。谎话和贿赂盛行,是寺院开始没落的标志,也是没落的原因。

因为寺院没有所谓的私有财产,致使对人的鼓励、激励的手段缺乏,人失去了其他谋求自身利益的途径,只有职位升迁才能改变自身的生存状况。众所周知,职位毕竟是有限的。所有的人都来争夺几个有限的职位,生存竞争就会变得异常残酷,阴谋层出不穷,手段不断花样翻新,即使是自称断绝了七情六欲的出家人也不能例外,这只要看一看范文澜先生的《中国通史简编》第三编第二册关于中国古代佛教的那几节内容就清楚了。[2]佛教徒们为争夺地位而展开的生存竞争与“凡人” 其实是一样的。这就清楚地解释了为什么非民主社会政治永远都是那样的残酷、血腥,充满了阴谋和欺诈。卷入斗争的漩涡,几乎很少有全身而退的。

当社会财富被集中起来,按等级地位这一单一的标准去分配的时候,因为每个人的劳动贡献与他的所得失去了直接联系,人的创造财富的积极性和主动精神就丧失了;相反争夺地位的积极性却被无限地调动了起来。因为谁都知道,不倾全力去争夺,不把所有的对手从肉体上消灭掉,自己就不是胜利者,即使胜利了,地位仍然难保。

当每个人处在小和尚的地位时,都希望对粥实行平均分配,越平均越好;当每个人处在长老或部门主管的地位时,就希望维护等级差别,说这是出于工作需要的差别,并不是对公平、平均宗旨的违反,但事实是众人一起分粥的时代至此已经结束了。这就是财产共有,平均分配是一个永远也实现不了的人类社会梦想的真正原因。

最后,我再重复一遍,当前中国社会出现的严重的财富分配不公和两极分化,不是由于市场化经济改革复活了私有制造成的。恢复私有制和进行市场化改革都没有错。错误的是我们的理论滞后,让公有情结捆住了手脚,政府对市场化改革不坚决也不彻底,对市场化社会财富的再分配缺少明晰的意识和强有力的手段,致使在转轨的过程中出现了思想混乱和管理混乱,让一部分人钻了公有制解体的空子,暴发了起来。所以问题不是出在私有化和市场经济方面,而是出在政府的管理方面。政府以为坚持了公有制(其主要象征就是国有企业)就可以实现社会分配的公平,就万事大吉了;恰恰相反,明眼人都看得出,当今社会的一切问题的根源最终几乎都可以追索到公有制上面来。

公有制的理想社会就像是一条地平线,当人们越想走近它的时候,它就越远离你而去,因为它事实上并不存在。

注释:

[1]见《诗经》《魏风•伐檀》、《魏风•硕鼠》,作者诉说了社会分配不公,希望有一个能够公平对待自己劳动的国家;见柏拉图《理想国》第201页(商务印书馆,1997年)。柏认为,一个管理好的国家应该有福同享,有难同当,不应该有私人的房屋、土地和其他私人财产,甚至妻子、女儿也应视为公共财产。

[2]见该书第七章《唐五代的文化概况》第1——4节(人民出版社,1965年)。

万古长空, 一朝风月

这就是所谓越想越觉美妙了.

前一段天气火暴, 所以每天泡菊花茶调上蜂蜜到现在. 俺现在也开始讲究养生啦~(这算吗?这算吗?)

有天一早起来看见杯子里黄黄绿绿的水, 不由一阵纳闷: 我明明都会把杯子里的茶水倒空以防隔夜, 这是哪来的水?而且还这个颜色…立刻倒掉!
之后突然想起来可能是室友煮的绿豆水也给我倒了一杯–那两天我正好上火, 可怜的鼻子起了个大包……
她一回来果然问我觉得绿豆水如何, 我感动之余又不好意思说自己弄错给倒掉了, 只好结结巴巴说不错不错, 谢谢谢谢.

从此之后我就每天坚持冲菊花茶并且盛情邀请(强迫?)她也一起喝了.

爱呀, 爱呀, 这就是真挚的室友爱呀~~~(感动拭泪)

另, 今天上课感觉不错. 课间我居然也能和学生们开玩笑聊天了~ 回首来时路, 真的不容易啊(再次感动)

 

世界尽头与冷酷仙境

呃…对不起, 其实我是觉得自己取的名字都太那什么了, 所以情不自禁套用第一个跳到脑海里的比较特别的, 貌似比较帅的名字作标题 <—意思就是, 题文无关.
明天如果我还想自己想不出一个醒目又帅气的名字, 就写标题作“云和山的彼端“好了.(突然发现自己有彼岸情怀, 吓!)

其实刚才唯一想发的感想是…八阙越来越没意思了…文章更新也少, 无聊内容也多.
想一想今天看到朋友写她每天都看人物传记、管理丛书、世界通史、技术文章、政经新闻, 还坚持打球和散步, 再想想自己每天就看个八阙, 还focus在娱乐八卦上, 就小小地从额头部位渗出汗来.
猛回头, 警世钟~人和人的差距就是这么拉开的呀.

接下来是无关内容:
昨天晚上看的电影Courage Under Fire, 以第一次Gulf War为背景探讨战争中的人性(?), 主要是歌颂一部分美国士兵之为国为他人献身精神, 同时沉痛地控诉(或者是无奈地陈述?)残酷的战争和死亡的威胁逼迫其他一部分士兵暂时性地泯灭良心.
Meg Ryan在其中饰演一个Captain, 在战争中牺牲后美国某部门准备绶予其荣誉勋章, 而Denzel Washington受命调查其牺牲经过以证实她是否应得此勋章. 在调查过程中, 他渐渐发现疑点, 她手下不同的士兵嘴里对她的为人以及使她死亡的整个事件有各种不同的评价和描述, 有的说法甚至截然相反……
故事很有意思, 但是无论是Denzel Washington还是Meg Ryan原本给俺的形象都和剧情里的人物似乎有点格格不入. 尤其是Meg Ryan那种美国甜姐儿的印象根深蒂固,和这么一个英雄战士好像就是对不上号, 看她满面尘土挺着机关枪狂扫的景象有点骇人. 这个…也许是偏见了…总的来说故事还是值得一看的.

[转自八阙]费马大定理

有一位法学学士、律师、国会议员,并享有“长袍贵族”特权的官宦子弟,却在数论、解析几何、微积分和概率论等数学分支领域贡献良多,他就是法国的费马(Pierre de Fermat,公元1601~1665年),被后世誉为“业余数学家之王”。

费马的父亲是法国多米尼克的地方的执政官,母亲曾在“长袍贵族”议会中任职。费马出生于1601年8月20日,1631年获奥尔良大学民法学学士学位,并以律师为职业,曾任图卢兹议会的议员。他有丰富的法律知识,精通数国外语,而且业余爱好数学。

费马研究古希腊几何学,于1629年编写《平面和立体的轨迹引论》一书,虽然迟至1679年才出版问世,但他已早于笛卡尔《几何学》(1637年)发现了解析几何的基本原理——用代数方程表示曲线的方法。

关于微积分,牛顿曾说:“我从费马的切线作法中得到了这个方法的启示,我推广了它,把它直接并且反过来应用于抽象的方程。”这种切线作法出现在费马所著《求最大值和最小值的方法》(1637年)一书中。

1654年,法国骑士梅累向帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢s局就算赢,现在一个人赢a(a<s)局,另一个人赢b(b<s)局,赌博中止,问赌本应怎样分法才算合理?”这个问题后来称为“赌点问题”。帕斯卡接到这个问题后,立刻将其转告费马,他们俩人都对这个问题作出了正确的解答,但所用方法不同。关于概率论的研究,就是这样开始的。后来,惠更斯继续研究这个问题,并于1657年写成《论赌博中的计算》一书,从而使概率论成为研究随机现象统计规律的数学分支。

费马在业余数学研究中的最大成就当属数论,最著名的是以他的名字命名的两个定理:

“费马小定理”——如果n是一个任意整数而p是一个任意素数,那么,n的p次方-n可以被p整除。例如,n=4,p=3,那么4的3次方-4=60能被3整除。

“费马大定理”——x的n次方+y的n次方=z的n次方,当n>2时无整数解。例如,n=3时,x的3次方+y的3次方=z的3次方无整数解。

我们知道,当n=2时,x的2次方+y的2次方=z的2次方有无穷多组整数解。如x=3,y=4,z=5,有3的2次方+4的2次方=5的2次方;又如x=5,y=12,z=13,有5的2次方+12的2次方=13的2次方。这是古希腊数学家丢番图的《算术》第二卷第8命题“将一个平方数分为两个平方数”。

大约1637年左右,费马在《算术》一书中该命题旁边,用小字写道:“但是,要将一个立方数分为两个立方数,一个四次幂分为两个四次幂,一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂,都是不可能的。对此,我确信已发现一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小而写不下。”这就是数学史上著名的“费马大定理”或称“费马最后定理”。

“费马大定理”的证明困扰了其后3个半世纪的著名数学家,其中包括欧拉、高斯和柯西,他们都得到了部分结果,但都没有给出普遍的证明。为此,布鲁塞尔科学院、巴黎科学院都曾悬赏征集这个问题的证明,但没有得到结果。1908年,哥廷根皇家科学会把奖金提高到当时的天文数字10万马克,仍无人问津。不过,距今10年前,这个难题被英国数学家威尔斯彻底解决。

费马性情谦抑,好静成癖。他对数学的许多研究成果,往往以极其简洁的语言表述,写在他读过的书籍边缘或空白处;也有一些只言片语写在给朋友的信函中;还有就是随便散放在旧纸堆里。他不愿发表其研究成果,而且对已完成的工作不再感兴趣。他是一个完全以兴趣爱好出发和完全无功利目的的业余数学研究者。他的经验抑或是教训,值得后人思考。

相关链接:

威尔斯证明“费马大定理”

英国数学家威尔斯(Andrew Wiles,公元1953年4月11日~)在10岁时就立志攻克“费马大定理”。1971年他入牛津大学学习,1980年获博士学位;1986年开始潜心研究,终于在7年后的1993年6月证明了“费马大定理”,尽管只有极少数的数学家能够理解这个学术性很强的证明。

但数月之后,威尔斯的证明逐渐被发现有些问题。40岁的威尔斯知难而进,再接再厉,终于在1994年9月完成了历史性的长篇论文《模椭圆曲线与费马大定理》,并于1995年发表在《数学年刊》上,他这次对费马大定理的证明无懈可击,迅速得到国际数学界的承认。

一个困惑了世间近360年的数学难题终于被攻克。

历时358年才被证明的费马大定理

数学上常把n个相同的数a相乘的积叫做a的n次幂,记作an,读作a的n次幂或a的n次方,符号an=a×a×…×a,如53=5×5×5,74=7×7×7×7等。

约在1637年的某天,法国数学家费马(1601~1665)在一本古希腊数学家丢番图著的《算术》书的页边上写道:“将一个高于二次的幂分解为两个同次的幂,这是不可能的。关于此,我发现了这定理的一个真正奇妙的证明,但书上空白的地方太少,写不下。”这就是说:当整数n>2时,方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。这个断言,后人称它为费马大定理。费马死后,人们找遍了他的遗作,结果大失所望,没有找到他的“奇妙的证明”。后来,他的许多数学断言陆续被证明是正确的,对于这个断言,人们既不能证明它,也没能否定它,但仍怀着极大的兴趣试图证明它。

三个多世纪来,各个时代都有世界一流的数学家在做着证明工作,如瑞士数学家欧拉,法国数学家勒让德、柯西,德国数学家高斯、狄利克雷、库麦等。他们前赴后继地工作,虽然没有获得费马定理的完整的普遍的证明,但仍推动着数学向前发展。1908年,德国哥廷根皇家科学会决定悬赏十万马克,奖给100年内证明此定理的人,限期到2007年。

1995年,费马大定理终于被数学家韦尔斯(wiles)所证明。他于1953年生于英国剑桥,后任美国普林斯顿大学教授。历时358年的费马大定理被证明,震动了全世界,被誉为20世纪最伟大的数学成果之一。

证明费马大定理的故事

为了寻求费马大定理的解答,三个多世纪以来,一代又一代的数学家们前赴后继,却壮志未酬。1995年,美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战,用130页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。

费马大定理提出的问题非常简单,它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后,当费马在研究毕达哥拉斯方程时,他写下一个方程,非常类似于毕达哥拉斯方程:Xn+Yn=Zn,当n大于2时,这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这个结论的同时又写下一个附加的评注:“对此,我确信已发现一个美妙的证法,这里的空白太小,写不下。”这就是数学史上著名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了一个数学史上最深奥的谜。

大问题

在物理学、化学或生物学中,还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰,却长久不解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到,文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最值得为之奋斗的事。

安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥,父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到:“在学校里我喜欢做题目,我把它们带回家,编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。”一天,小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书,这本书只有一个问题而没有解答,怀尔斯被吸引住了。

这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史,这个定理让一个又一个的数学家望而生畏,在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯 30多年后回忆起被引向费马大定理时的感觉:“它看上去如此简单,但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题,从那个时刻起,我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”

怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位,之后进入剑桥大学Clare学院做博士。在研究生阶段,怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说:“研究费马可能带来的问题是:你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coates)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论,我开始跟随他工作。” 科茨说:“我记得一位同事告诉我,他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生,他催促我收其为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看,他也有很深刻的思想,非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然,任何研究生在那个阶段直接开始研究费马大定理是不可能的,即使对资历很深的数学家来说,它也太困难了。”科茨的责任是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说:“我认为研究生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然,不能保证它一定是一个富有成果的研究方向,但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他的常识、他对好领域的直觉。然后,学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。”

科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的一个转折点,椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。

孤独的战士

1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学,并成为这所大学的教授。在科茨的指导下,怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程,他已经成为一个著名的数论学家,但他清楚地意识到,即使以他广博的基础知识和数学修养,证明费马大定理的任务也是极为艰巨的。

在怀尔斯的费马大定理的证明中,核心是证明“谷山-志村猜想”,该猜想在两个非常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚,我正在一个朋友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我,肯·里贝特已经证明了谷山-志村猜想与费马大定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻,那个改变我生命历程的时刻,因为这意味着为了证明费马大定理,我必须做的一切就是证明谷山-志村猜想……我十分清楚我应该回家去研究谷山-志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。

20世纪初,有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理,他回答说:“在开始着手之前,我必须用3年的时间作深入的研究,而我没有那么多的时间浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道,为了找到证明,他必须全身心地投入到这个问题中,但是与希尔伯特不一样,他愿意冒这个风险。

怀尔斯作了一个重大的决定:要完全独立和保密地进行研究。他说:“我意识到与费马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中,除非你的专心不被他人分散,而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的工作,任何时候只要可能他就回到家里工作,在家里的顶楼书房里他开始了通过谷山-志村猜想来证明费马大定理的战斗。

这是一场长达7年的持久战,这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。

欢呼与等待

经过7年的努力,怀尔斯完成了谷山-志村猜想的证明。作为一个结果,他也证明了费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底,有一个重要的会议要在剑桥大学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡,他曾经是那里的一名研究生。

1993年6月23日,牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆听了这一演讲,但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景:“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风声,很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头,研究所所长肯定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时,会场上保持着特别庄重的寂静,当我写完费马大定理的证明时,我说:‘我想我就在这里结束’,会场上爆发出一阵持久的鼓掌声。”

《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上最著名的数学家,也是唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创意的赞美来自一家国际制衣大公司,他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模特。

当怀尔斯成为媒体报道的中心时,认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物,然后这个刊物的编辑将它送交一组审稿人,审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》,整整一个夏天他焦急地等待审稿人的意见,并祈求能得到他们的祝福。可是,证明的一个缺陷被发现了。

我的心灵归于平静

由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法,编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定2-3个审稿人,而是6个审稿人。200页的证明被分成6章,每位审稿人负责其中一章。

怀尔斯在此期间中断了他的工作,以处理审稿人在电子邮件中提出的问题,他自信这些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章,1993年8月 23日,他发现了证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题,补救的办法可能就在近旁,可是6个多月过去了,错误仍未改正,怀尔斯面临绝境,他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情况,萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过长时间的考虑后,怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作。

泰勒1994年1月份到普林斯顿,可是到了9月,依然没有结果,他们准备放弃了。泰勒鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19 日,一个星期一的早晨,怀尔斯发现了问题的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我有了一个难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻,我不会再有这样的经历……它的美是如此地难以形容;它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”

这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极,怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页,是历史上核查得最彻底的数学稿件,它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上,标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说: “用数学的术语来说,这个最终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比,对费马大定理的证明是人类智力活动的一曲凯歌,同时,不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来,安德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”

声望和荣誉纷至沓来。1995年,怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖,1996年,他获得沃尔夫奖,并当选为美国科学院外籍院士。

怀尔斯说:“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权,在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了,我的心已归于平静。”

(据《科学时报》 王丹红)

Andrew John Wiles

安德鲁•约翰•威尔斯

生于:1953年4月11日,英格兰,剑桥

在Andrew John Wiles 还是个孩子的时候,他就开始对费尔马大定理产生了兴趣。他说:“那时我只有十岁,一天,我正在当地的公共图书馆阅读时,看到了一本数学专著,这本书中简要讲述了一个数学难题的有关历史。而我,一个十岁的孩子,竞能够读懂这个问题,从那一刻起,我就立志,自己将来要解决这个难题。它是如此完美而富有挑战性。这个难题就是费尔马大定理”。

1971 年,Wiles进入了牛津大学城的默顿(Merton)学院,在1974年取得了学士学位之后,进入了剑桥的克莱尔(Clare)学院攻读博士学位,他在剑桥的博士生导师是约翰•科茨先生。科茨先生曾这样评价过 Wiles: “能拥有Andrew john wiles 这样的学生,我感到荣幸,即使他还是一个研究生时,他就是我的一个非常不错的助手,那时的他就有深邃的思想,很明显,他将是一个大有成就的数学家。”

Wiles 并没有在做博士论文时研究费尔马大定理,他这样说:“费尔马大定理的研究是有可能使你数年一无所获的,因此,我来到剑桥和我的导师一起研究关于椭圆曲线的Iwasawa定理”。

从1977 年到1980年,Wiles只是剑桥克莱尔学院的一个助理研究员,同时也是哈佛大学的本杰旺•皮尔斯项目的副教授。1980年他被授予了博士学位,并在柏恩的Songderforschungsbereich Theoretische Mathematik研究所工作了一段时间,之后于1981年底返回英国,在普林斯顿高等研究所任职,次年担任教授,1982年,他去巴黎做了一段时间的访问教授。

Wiles获得了Guggenhem奖学金,这使他能在1985年到1986年访问巴黎Hautes Etudes科学研究所和巴黎高等师范。期间,一件大事改变了Wiles的研究方向,事后,他描述到:“约在十年前,由G•沸洛尔提出和K•里伯特证明(在B•莫扎尔和JD塞尔的想法之上),费尔马大定理是Shimura(谷山)-Tanjyama(志村)猜想的必然结果。这个猜想是说每一个定义在有理数域的椭圆曲线是可模的,更精确地说;如果an+bn=cn是一个费尔马大定理的反例。这样椭圆曲线y2=x(x-an)(x+bn)不可能是可模的,这样使得S-T猜想不正确。这个结果给Wiles的研究工作提供了平台。”

事实上,在Wiles得知上述结果之后,他就毅然放弃了手头上所有的研究,用了整整七年时间,专心致志地证明Shimura-Tanjyama猜想,因为这将意味着费尔马大定理也就随之得到解决。Wiles说:“经过几年之后,我发现与人随意谈论费尔马大定理是根本不可能的,因为它有着太丰富的内涵,而人们却很难经年累月地专注于它,除非你拥有不受外界影响的长期高度精神集中的能力”。

实际上,对Wiles来说,婚后生活成了被尽可能简化的事情。他说“当我还在研究费尔马大定理时,我和我的妻子刚刚认识。在我结婚几天之后我告诉她,我的时间只够用于解决难题及照顾家庭,当我劳累过度时,我发现与孩子们在一起是最可能的放松方式,因为当你对孩子们讲述费尔马大定理时,他们对它毫不感兴趣。”

1988年,Wiles去了牛津大学,在那里他作为皇家学会的研究教授度过了两年时间。这期间,他于1989年当选为皇家科学院院士,他的研究过程是这样被描述的:

用伽罗瓦表示的Mazur形变理论、关于伽罗瓦表示的可模性的塞尔猜想的最新成果,以及Hecke代数深刻的算术特性,Wiles(其中关键的一步,是由 Wiles和R•泰勒合作完成的)成功地证明了所有定义在有理数域上的半稳定椭圆曲线都是可模的。尽管没有完全证明S-T猜想,但是这个结果确实说明了上述所说的椭圆曲线是可模的。这样也就证明了费尔马大定理。

事实上,证明工作的过程并不象描述的那样一帆风顺。1993年,Wiles告诉其他两个数学家,他已经接近费尔马大定理证明工作的尾声,他在修正了几个证明的漏洞之后,开始在剑桥的牛顿研究所做一系列的报告,在1993年6月23日的最后一次报告结束时,Wiles宣布他证明了费尔马大定理。然而当他的成果被整理出来准备发表时,却被发现证明过程仍有一个细微漏洞。Wiles说:“在我研究这个难题的七年里,尽管工作辛苦,但我一直快乐地享受每一分钟。虽然我也会遇到困难,遇到挫折,但我投身的完全是一场只关乎自己的战斗。之后,我就必须以非常开放的方式做数学研究,这显然不是我的风格,我当然不会愿意再去尝试”。

在上面提到的R•泰勒的帮助下,Wiles努力地工作了一年。直到1994年9月14日,几乎在完全放弃的情况下,他决定最后再试一次。

“猛然间,完全没有料到,我有了不可思议的灵感和发现,那是我毕生工作中最重要的时刻。它是那样令人难以置信的美妙,是那样简单明了。所有的工作都没有重复,我只是怀疑地盯着它看了20分钟,接下来我一整天都在系里走来走去,我强迫自己回到办公桌前看看是否是那么回事——是那么回事!!”

1994 年,Wiles被聘为普林斯顿大学EUGENL HIGGINS讲座数学教授。1995年美国《数学年刊》杂志发表了他证明费尔马大定理的论文《可模的椭圆曲线和费尔马大定理》。由于这一杰出贡献,从 1995年起,荣誉纷至沓来。他被瑞典皇家科学院授予数学SCHOCH奖,被PANL SABUTIER大学授予PRIX FERMAT奖。1996年他又获得了包括沃尔夫奖在内的其它许多荣誉,并成为美国国家科学院外籍院士,获得了该院的数学项目奖励金。Wiles说:“对我来说,任何其它问题都不会比费尔马大定理更有意义,因为它使我很庆幸地可以在成年之后仍然追求儿时的梦想。我知道这是一种鲜有的荣幸,更知道一个人如果真的确定做这项研究,就会发现它比能够想象的其它任何事情都更值得去做”。

Wiles的工作可以这样总结:他的工作具有极高的创造性,是人力的科技之旅,他个人的不懈努力是数学史上的一座丰碑。

作者:J J O ’Connor and E F Robetson, 1997年4月

(译者:尹茜、李方,2005年3月)

不迁怒, 不贰过

默念一百遍啊一百遍. 孔子爷爷的话我们要牢记心头!
说的都是人生正路的大道理啊大哲学!
……
呜呜, 但是我还是很难不化身愤怒青年一名…
呜呜, 要克制, 要克制!
人要胸怀宽广, 不计较得失. 要原谅一切本性善良但是表现偶尔不善, 或者本性善良但是表现经常不善, 或者本性善良但是表现长期不善, 或者本性善良但是表现就从来很恶的同志!
一切都是浮云啊浮云, 要心无罣碍, 一切向自身寻求, 获得心灵的平静…(<—进入打坐状态)

以下无关上文:
前两天看到新闻说章*怡被评为中国青年领袖, 吓了一跳. 不由感慨这果然是一个尽以成败论英雄, 还要冠上美名曰马太效应的时代. 不过再想想, 这位同志自有其为达目标百折不挠, 奋斗不止的精神, 的确少有人能做的到. 想想俺自己这个懒散态度, 哪有资格在这评论人家呀. 有时间在这愤青, 还不如学学人家F*JJ, 天天跳舞拍照自娱, 还能减减腰围咧.